Основы математической статистики

Выборочный метод и его основные понятия

Установление закономерностей, которым подчиняются массовые случайные явления, основано на изучение методами теории вероятностей статистических данных – результатов наблюдений.

Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических данных, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов.

Второй задачей математической статистики является разработка методов анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. К этой задаче относятся: оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости случайной величины от одной или нескольких случайных величин и т.п.

Проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.

Современную математическую статистику можно определить как науку о принятии решений в условиях неопределенности, так как она разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента), в процессе исследования (последовательный анализ) и решает многие другие аналогичные задачи.

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты. Например, для партии деталей качественным признаком может служить стандартность детали, а количественным – контролируемый размер детали.

В принципе, возможно проведение сплошного обследования, т.е. обследование всех объектов. На практике такое обследование применяется редко, например:

  • из–за большого числа объектов;
  • из–за дороговизны проведения операции контроля;
  • из–за того, что контроль часто связан с разрушением объекта (проверка электролампы на долговечность ее работы), и т.д.

    В таких случаях случайно отбирается и изучается ограниченное число объектов из совокупности.

    Выборочной совокупностью или случайной выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

    Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

    Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности. Например, если из 1000 деталей отбирается для обследования 100, то объем генеральной совокупности N=1000, а объем выборки n = 100.

Интересуетесь резьбой по дереву? Не знаете, где взять красивые и необыкновенные эскизы? Тогда Вам сюда — резьба по дереву эскизы