1. решается универсальной подстановкой , ,    ;    .

    Пример 1.

.

    В некоторых случаях полезнее использовать подстановки, которые дают лучший результат, чем при использовании универсальной подстановки.

2. Если в подынтегральном выражении при замене на и на функция не меняет своего знака, т. е. если

,

то применяют подстановку .

    Пример 2

.

3. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

    Пример 3.

.

4. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

    Пример 4.

.

 ;    при – четном, ;

;    при – нечетном по правилу 3 или 4.

    Пример 5.

.

    Пример 6.
.

    Пример 7.

.

.

 ,

,

.

    Пример 7.

.